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        1. (2011•天津模擬)已知方程(y+1)(|x|+2)=4,若對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;且對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,則a+b的最大值等于
          2
          2
          分析:原方程化為:y=
          4
          |x|+2
          -1
          ,畫出此函數(shù)的圖象,結(jié)合題中條件:對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,又對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;由圖象知故a+b的最大值即可.
          解答:解:原方程(y+1)(|x|+2)=4,化為:
          y=
          4
          |x|+2
          -1
          ,
          畫出此函數(shù)的圖象,
          由圖象知:
          對(duì)任意y∈[0,1],都有x∈[a,b](a,b∈Z)使方程成立,得出:[a,b]?[-2,2];
          又對(duì)任意x∈[a,b](a,b∈Z),都存在唯一的y∈[0,1]使方程成立;
          得出:[a,b]可能為[-2,0],[-2,1],[0,2],[-1,2],[-2,2]五種情況;
          故a+b的最大值為:2.
          故答案為:2.
          點(diǎn)評(píng):本題考查分式函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)的圖象特征、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用,及數(shù)形結(jié)合的思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)命題“函數(shù)y=f(x)(x∈M)是偶函數(shù)”的否定是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=sinx的圖象(縱坐標(biāo)不變)( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競選.
          (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          (2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)設(shè)
          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),a>0,b>0
          ,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)共線,則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•天津模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-
          3
          cosωx(ω>0)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
          π
          2
          ,若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
          π
          6
          個(gè)單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)是減函數(shù)的區(qū)間為( 。

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