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          已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]（使方程成立；且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于
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          分析：將方程化簡，確定出|x|的范圍，利用x∈[a，b]（a，b∈Z），即可確定b的值與a的范圍，從而可求a+b的最大值．
          解答：解：∵（y+1）（|x|+2）=4，
          ∴|x|=
          4
          y+1
          -2
          ∵y∈[0，1]
          ∴y+1∈[1，2]
          ∴
          4
          y+1
          -2∈[0，2]
          ∴|x|∈[0，2]
          ∵x∈[a，b]（a，b∈Z），
          ∴b=2，a∈[-2，0]
          ∴a+b的最大值為2
          故答案為：2
          點評：本題考查合情推理，考查學生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是確定|x|的范圍，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于（　�。�
          
                
          A、0B、2C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]（使方程成立；且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省宿遷市沭陽縣銀河學校高三第二次考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程（y+1）（|x|+2）=4，若對任意x∈[a，b]（a，b∈Z），都存在唯一的y∈[0，1]使方程成立；且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b]（a，b∈Z）使方程成立，則a+b的最大值等于    ．
          

			
          

			
          
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