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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分10分）
          如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

          (1)求證：AC是的切線； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）  略
          （2）  BC=4.
          解（1）如圖，連接OE。
          OE=OB，.                                              
          又BE平分，.                                             
          .
          EO∥CB.                                                                   
          ，，即                                           
          E為半徑OE的外端，                                                        
           AC是的切線。
          （2）AC是的切線，,
          ，,
          解得AB=12，則OD=OB=3.
           EO∥CB，，
          解得BC=4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓的方程為x2+ y2-6x-8y=0，設圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為
          A.-1                     B.0                C.1                 D.-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，有一塊半徑為1的半圓形鋼板，計劃剪成矩形的形狀，它的一邊在圓的直徑上，另一邊的端點在圓周上．求矩形面積的最大值和周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—1：幾何證明選講）
          如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點，直線AE與這兩個
          圓及MN依次交于A、B、C、D、E．求證：AB·CD＝BC·DE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知是⊙O的切線，切點為，交⊙O于、兩點，，，
          ，則的長為__            ___，的大小為___         _____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線（，）被圓截得的弦長為4，則的最小值為（   ）
          A．B．C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如右圖，P是⊙O外一點，PD為⊙O的切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF=12，PD=，則∠EFD為____ _度（3分），線段FD的長為___  ___（2分）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖2所示，與是⊙O

          的直徑，，是延長線上一點，連交
          ⊙O于點，連交于點，若，
          則      ．
          

			
          

			
          
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