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          （本小題滿分12分）
          如圖，有一塊半徑為1的半圓形鋼板，計劃剪成矩形的形狀，它的一邊在圓的直徑上，另一邊的端點在圓周上．求矩形面積的最大值和周長的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          的最大值是1．
          解：（1）如圖，設(shè)OB=x,BC=y,----------------- -------1分
          -------------------------------------------4分
          當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時取等號，即此時，的最大值是1．-------------------5分
          （2）（方法一） 設(shè)矩形ABCD的周長為L， ------------------6分  
          設(shè)，
          ，    
           令，得tan-------8分
          而tan時，；而tan時，，
          L最大，-----9分
          此時，，
          --------------------------------------------12分
          （2）（方法二）設(shè)矩形ABCD的周長為L，-------------------------6分  
          設(shè)，
          =
          =  --------------8分 
          其中， ，
          時----------------10分
          ------------------------------------------------------------12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題15分）
          已知直線l的方程為，且直線l與x軸交點，圓與x軸交兩點．
          （1）過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
          （2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
          （3）過M點作直線與圓相切于點,設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點分別為,求三角形面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

          (1)求證：AC是的切線； （2）如果AD=6，AE=，求BC的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，連接，并延長交的延長線于點，圓的切線交于
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，，求的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          如圖：AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是的角平分線，過點C
          作CD⊥AF，交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為M，求證：

          （I）DC是⊙O的切線；
          （II）MB=DF
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓關(guān)于直線x – y – 1 = 0對稱的圓的方程是，則a的值等于（   ）
          A．0B．2C．1D．±2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程表示圓的充要條件是（   ）
             ； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以雙曲線的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程為              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          (幾何證明選講選做題)如圖，為⊙O的直徑，，交于，，．則的長為　　　　　　　．                                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案