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          △ABC的三個內角分別為A、B、C，則下列條件中能夠確定△ABC為鈍角三角形的條件共有________個．
          ①A：B：C=7：20：25；
          ②sinA：sinB：sinC=7：20：25；
          ③cosA：cosB：cosC=7：20：25；
          ④tanA：tanB：tanC=7：20：25．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				1
          分析：可利用比例關系，正弦定理，三角函數(shù)的知識對①②③④逐個判斷即可．
          解答：△ABC，對于①，最大角為π×＜，故①不是鈍角三角形；
          對于②，∵sinA：sinB：sinC=7：20：25，
          ∴由正弦定理得，a：b：c=7：20：25，
          ∵49+400＜625，
          ∴a2+b2＜c2，
          ∴△ABC為鈍角三角形，即②滿足題意；
          對于③，由cosA：cosB：cosC=7：20：25知，A，B，C均為銳角（其余弦值均為正），故③不是鈍角三角形；
          對于④，由tanA：tanB：tanC=7：20：25，A，B，C均為銳角，故④不是鈍角三角形；
          故答案為：1．
          點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查正弦定理，考查三角形的概念，考查三角函數(shù)的性質的綜合運用，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ，
          1
          2
          sinx+
          		3
          2
          cosx)          與
          b
          =(1，y)          共線，且有函數(shù)y=f（x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的周期與最大值；
          （Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別是A、B、C，若有f(A-
          π
          3
          )=
          		3
          ，邊BC=
          		7
          ，sinB=
          		21
          7
          ，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的三個內角分別是A，B，C，若sinC=2cosAsinB，則此△ABC的形狀一定是
          等腰三角形
          等腰三角形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個內角分別是A，B，C，所對邊分別為a，b，c，滿足
          BC
          •(
          AC
          -
          		3
          BA
          )=0          ．
          （1）求
          tanB
          tanC
          的值；
          （2）若C=30°，a=
          		3
          +1          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量與共線，且有函數(shù)y=f（x）．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的周期與最大值；
          （Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別是A、B、C，若有，邊，，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量與=（1，y）共線，且有函數(shù)y=f（x），
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的周期與最大值；
          （Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別是A、B、C，若有，邊BC=，sinB=，求AC的長。
          

			
          

			
          
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