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        1. △ABC的三個內(nèi)角分別是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,則此△ABC的形狀一定是
          等腰三角形
          等腰三角形
          分析:直接利用三角形的內(nèi)角和已經(jīng)兩角和的正弦函數(shù),化簡然后的表達(dá)式,通過求解角的大小,即可判斷三角形的形狀.
          解答:解:因為A+B+C=π,sinC=2cosAsinB,
          所以sin(A+B)=2cosAsinB,
          即sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB,
          sinAcosB-cosAsinB=0,
          所以sin(A-B)=0
          因為A,B是三角形內(nèi)角,所以A-B=0,
          即A=B,三角形是等腰三角形.
          故答案為:等腰三角形.
          點評:本題考查三角形的形狀的判定,兩角和與差的三角函數(shù),三角函數(shù)值的求法,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(
          1
          2
          ,
          1
          2
          sinx+
          3
          2
          cosx)
          b
          =(1,y)
          共線,且有函數(shù)y=f(x).
          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的周期與最大值;
          (Ⅱ)已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別是A、B、C,若有f(A-
          π
          3
          )=
          3
          ,邊BC=
          7
          ,sinB=
          21
          7
          ,求AC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的三個內(nèi)角分別是A,B,C,所對邊分別為a,b,c,滿足
          BC
          •(
          AC
          -
          3
          BA
          )=0

          (1)求
          tanB
          tanC
          的值;
          (2)若C=30°,a=
          3
          +1
          ,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知向量共線,且有函數(shù)y=f(x).
          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的周期與最大值;
          (Ⅱ)已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別是A、B、C,若有,邊,,求AC的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

          已知向量=(1,y)共線,且有函數(shù)y=f(x),
          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的周期與最大值;
          (Ⅱ)已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別是A、B、C,若有,邊BC=,sinB=,求AC的長。

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          同步練習(xí)冊答案