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          已知點(diǎn)p是拋物線x=
          14
          y2          上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到點(diǎn)A（0，-1）的距離與點(diǎn)p到直線x=-1的距離和的最小值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用拋物線的定義可知：當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)P，A，F(xiàn)共線時(shí)，|PF|+|PA|取得最小值|，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出．
          解答：解：如圖所示，過點(diǎn)P作PM⊥直線x=-1，垂垂足為M．精英家教網(wǎng)
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則F（1，0），|PF|=|PM|．
          ∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
          當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)P，A，F(xiàn)共線時(shí)，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
          		1+1
          =
          		2
          ．
          故答案為：
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義、兩點(diǎn)間的距離公式、三點(diǎn)共線與最小值問題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為d1，到直線x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
          
                
          A、5
          B、4
          C、
          11
          5
          		5
          D、
          11
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為d1，到圓（x+3）2+（y-3）2=1上一動(dòng)點(diǎn)Q的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　　）
          
                
          A、3
          B、4
          C、5
          D、3
          		3
          +1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線y2=-8x上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線x+y-10=0的距離是d2，則dl+d2的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線C：y=
          1
          2
          x2上的動(dòng)點(diǎn)，直線l：y=x-2，則點(diǎn)P到直線l的最短距離為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          4
          B、
          		2
          2
          C、
          3
          		2
          4
          D、
          5
          		2
          4
          

			
          

			
          
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