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          已知點P是拋物線C：y=
          1
          2
          x2上的動點，直線l：y=x-2，則點P到直線l的最短距離為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          4
          B、
          		2
          2
          C、
          3
          		2
          4
          D、
          5
          		2
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用點到直線的距離公式，結合配方法，即可得到結論．
          解答：解：設拋物線y=
          1
          2
          x2上的點的坐標為（x，y），則
          由點到直線的距離公式可得d=
          |x-y-2|
          		2
          =
          |x-
          1
          2
          x2-2|
          		2
          =
          |-
          1
          2
          (x-1)2-
          3
          2
          |
          		2
          ≥
          3
          		2
          4
          ．
          故選：C．
          點評：本題考查點到直線的距離公式，考查配方法的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=4x上的動點，焦點是F，點A（3，2），求|PA|+|PF|取得最小值時P點的坐標是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，
          MF
          =λ
          FB
          （λ＞0）
          （1）若λ=1，求直線l斜率
          （2）若點A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
          B1F
          |，|
          OF
          |，2|
          A1F
          |成等差數(shù)列求λ的值
          （3）設已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C1′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是A（，4），則|PA|+|PM|的最小值是（    ）
          A.           B.4               C.                D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省武漢二中08-09學年高二下學期期末考試（理）
				題型：選擇題
			
          

						
           已知點P是拋物線C:上一動點, 直線l 過點P且與拋物線C在點P處的切線垂直, l與拋物線C相交于另一點Q, 則線段PQ的中點M到x軸的最短距離是(   
)
          


          A．        B．+1       C．3             D．-1
          


           
          

			
          

			
          
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