在三角形ABC中，已知
，解三角形ABC。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做
、
、
、
，欲測(cè)量、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為
米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出
，
，
，
，則、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，且
．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ)若
，求周長(zhǎng)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在
中，
分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足：
．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是三角形的內(nèi)角，且
和
是關(guān)于
方程
的兩個(gè)根.
（1）求
的值； （2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
中，已知
，
，設(shè)
，的周長(zhǎng)為
.
（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)
為何值時(shí)最大，并求出的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，A，B，C三個(gè)觀察哨，A在B的正南，兩地相距6km，C在B的北偏東60°，兩地相距4km.在某一時(shí)刻，A觀察哨發(fā)現(xiàn)某種信號(hào)，并知道該信號(hào)的傳播速度為1km/s；4秒后B,C兩個(gè)觀察哨同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)．在以過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線為y軸，以線段AB的垂直平分線為x軸的平面直角坐標(biāo)系中，試求出發(fā)了這種信號(hào)的地點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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，故角C為30度，則根據(jù)內(nèi)角和定理可知A為90度，然后再有正弦定理可知
中，
的對(duì)邊分別為
，且
． 
的值；
，
，求
和
．
中，角
所對(duì)的邊分別為
，滿足
．
；
的取值范圍．