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          若橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1（m＞n＞0）和雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1•PF2的值是
          m-a2
          m-a2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：運(yùn)用橢圓和雙曲線的定義寫出兩個(gè)定義式，然后平方，觀察之后，兩式相減，求出整體未知數(shù)PF1•PF2的值．
          解答：解析：PF1+PF2=2
          		m
          ，|PF1-PF2|=2a，
          所以PF
           
          2
          1
          +PF
           
          2
          2
          +2PF1•PF2=4m，PF
           
          2
          1
          -2PF1•PF2+PF
           
          2
          2
          =4a2，兩式相減得：
          4PF1•PF2=4m-4a2，∴PF1•PF2=m-a2．
          故答案：m-a2．
          點(diǎn)評：本題主要考查圓錐曲線的綜合問題．解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，利用定義化簡．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1(m＞n＞0)          和雙曲線
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1(a＞0，b＞0)          有相同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的公共點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1(m，n＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，一個(gè)焦點(diǎn)恰好是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）若橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1（m＞n＞0）上的點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離是到右焦點(diǎn)距離的3倍，則m：n=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1（m＞n＞0）和雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1•PF2的值是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案