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          如圖所示,半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱,當圓柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是　　　　.
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          32π
          【解析】法一　設球的半徑與圓柱的高所成的角為α,
          則圓柱底面半徑為4sinα,高為8cosα,
          ∴S圓柱側(cè)=2π·4sinα·8cosα=32πsin2α.
          當sin2α=1時,S圓柱側(cè)最大為32π.
          此時S球表-S圓柱側(cè)=4π·42-32π=32π.
          法二　設圓柱底面半徑為r,則其高為2,
          ∴S圓柱側(cè)=2πr·2=4π≤
          4π=2πR2
          （“=”）.
          又R=4,∴S圓柱側(cè)最大為32π.
          此時S球表-S圓柱側(cè)=4π·42-32π=32π.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖所示，扇形AOB的弧的長是半徑的2倍，弦AB的長為4，求的長度及扇形AOB的面積．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第27期　總第183期 北師大課標
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，小正方形的邊長為1，漸開線形成的螺旋曲線是由半徑分別為1，2，3，4，…，n的四分之一圓弧逆時針形成的螺線圖案，并且分別以正方形的各個頂點為圓心，則第n個圖形的圓弧長度的通項公式為________．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           選修4－1：幾何證明選講如圖所示，為⊙的直徑，、為⊙的切線，、為切點(1)求證：(2)若⊙的半徑為，求AD·OC的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          修建一儲糧倉庫,形狀如圖所示,底部為圓柱形,頂部為半球 形, 倉庫側(cè)面的每平方米造價是底面每平方米造價的4倍,頂部的每平方米造價是底面每平方米造價的5.5倍, 已知倉庫底面的每平方米造價為15元,若修建倉庫的總費用為9萬元, 問倉庫底面半徑為多少米時,倉庫的容積最大, 最大容積是多少(π取3計算)?
            
          

			
          

			
          
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