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				設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
          AD
          =
          3
          4
          AB
          ，
          AP
          =
          AD
          +
          2
          5
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運算法則：三角形法則作出 
          AD
          ，作出 
          AP
          ；結(jié)合圖形求出兩個三角形的面積比．
          解答：解：
          AP
          =
          AD
          +
          DP
          =
          AD
          +
          2
          5
          BC
          ，
          DP
          =
          2
          5
          BC
          ．
          ∴
          三角形ADP的高
          三角形ABC
          =
          AD
          AB
          =
          3
          4
          ，
          ∴
          S△APD
          S△ABC
          =
          2
          5
          •
          3
          4
          =
          3
          10
          ．
          故答案為 
          3
          10
          ．
          點評：此題是個中檔題．本題考查向量的運算法則：三角形法則以及三角形的面積公式．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，同時也考查了學生應用知識分析解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鷹潭一模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
          AD
          =
          λ+1
          λ2+
          		2
          λ+1
          AB
          ，
          AP
          =
          AD
          +
          λ
          λ+1
          BC
          ，λ＞0          ，則
          S△APD
          S△ABC
          有          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
          AD
          =
          2
          3
          AB
          ，
          AP
          =
          AD
          +
          1
          4
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)D為△ABC的邊AB的中點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足，
          AP
          =
          AD
          +
          2
          5
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•雙流縣三模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
          AD
          =
          3
          4
          AB
          ，
          AP
          =
          AD
          +
          2
          5
          BC
          ，則
          S△APD
          S△ABC
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足，則=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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