Question

【題目】用二分法求的近似值(精確度0.1)．

Answer 1

【答案】2.25

【解析】試題分析：令f(x)＝x2－5，由零點存在性定理得f(2.2)·f(2.4)＜0，函數(shù)在區(qū)間(2.2，2.4)內(nèi)有零點x0再由f(2.2)·f(2.3)<0，所以x0∈(2.2，2.3)，依次進行到區(qū)間長度為0.1時即可.

試題解析：

設(shè)x＝，則x2＝5，即x2－5＝0，

令f(x)＝x2－5.

因為f(2.2)＝－0.16＜0，f(2.4)＝0.76＞0，

所以f(2.2)·f(2.4)＜0，

說明這個函數(shù)在區(qū)間(2.2，2.4)內(nèi)有零點x0，

取區(qū)間(2.2，2.4)的中點x1＝2.3，則f(2.3)＝0.29.

因為f(2.2)·f(2.3)<0，所以x0∈(2.2，2.3)，

再取區(qū)間(2.2，2.3)的中點

x2＝2.25，f(2.25)＝0.062 5.

因為f(2.2)·f(2.25)＜0，

所以x0∈(2.2，2.25)．由于|2.25－2.2|＝0.05＜0.1，所以的近似值可取為2.25.