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				有下列命題：①函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程為x=-1；②f(x)=
          		1-x2
          +
          		x2-1
          既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③奇函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)；④已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c對于任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），則f（4），f（2），f（-2）由小到大的順序?yàn)閒（4）＜f（2）＜f（-2）．其中正確的序號為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用函數(shù)圖象平移判斷①的正誤；利用函數(shù)的奇偶性判斷②的正誤；奇函數(shù)的性質(zhì)判斷③的正誤；利用二次函數(shù)的對稱性判斷④的正誤；即可得到結(jié)果．
          解答：解：①函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的對稱軸方程為x=-1，不正確，對稱軸應(yīng)該是x=1；
          ②f(x)=
          		1-x2
          +
          		x2-1
          既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；正確．
          ③奇函數(shù)的圖象必過原點(diǎn)；例如y=
          1
          x
          ，是奇函數(shù)，不過原點(diǎn)；
          ④已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c對于任意實(shí)數(shù)t都有f（2+t）=f（2-t），說明對稱軸為x=2，則f（4），f（2），f（-2）由小到大的順序?yàn)閒（4）＜f（2）＜f（-2）．顯然不正確．
          故答案為：②．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)大家哦下，對稱性，注意函數(shù)的基本性質(zhì)是解好數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f（x）的一條對稱軸；
          ③點(diǎn)(
          π
          8
          ，0)          是y=f（x）的圖象的一個(gè)對稱中心；
          ④將y=f（x）的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位，可得到y=
          		2
          sin2x          的圖象．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．（把你認(rèn)為真命題的序號都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
          x2+1|x|
          （x≠0，x∈R）有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y 軸對稱；
          ②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
          ③在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
          其中正確命題序號為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①函數(shù)y=cos（x-
          π
          4
          ）cos（x+
          π
          4
          ）的圖象中，相鄰兩個(gè)對稱中心的距離為π；
          ②函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；
          ③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
          ④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
          其中所有真命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為0．
          其中正確命題序號為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的周期為π；                
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
          ③點(diǎn)(
          π
          8
          ，0)          是y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心；
          ④(-
          π
          8
          ，
          3π
          8
          )          是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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