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        1. 在△ABC中,acosA=bcosB,則三角形的形狀為( 。
          分析:根據(jù)正弦定理將題中等式化簡(jiǎn),得sinAcosA=sinBcosB,利用二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)得sin2A=sin2B.再由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式加以計(jì)算,可得A=B或A+B=
          π
          2
          ,從而得到答案.
          解答:解:∵acosA=bcosB,
          ∴根據(jù)正弦定理,得sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.
          ∵A∈(0,π),
          ∴2A=2B或2A+2B=π,得A=B或A+B=
          π
          2
          ,
          因此△ABC是等腰三角形或直角三角形.
          故選:B
          點(diǎn)評(píng):本題給出三角形中的邊角關(guān)系,判斷三角形的形狀,著重考查了正弦定理、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角形的分類等知識(shí),屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,acosA=bcosB,則△ABC的形狀為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,acosA+bcosB=ccosC,試判斷三角形的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,acosA=bcosB,則△ABC一定是(    )

          A.等邊三角形                 B.等腰三角形

          C.直角三角形                 D.等腰三角形或直角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,若acosA=bcosB,試判斷△ABC的形狀.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案