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          已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積
          50π
          50π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由題意畫出圖形，再利用截面圓的性質(zhì)找出球心，進(jìn)而求出半徑即可．
          解答：解：由題意作出圖形：
          分別連接矩形ABCD和正方形ACEF的對角線，分別相較于點O1、O，由球的截面圓的性質(zhì)可知：球心必在過O1與平面ABCD垂直的直線上和在過點O且平面ACEF垂直的直線上，因此球心必為二直線 的交點即點O．（也可以證明得O到所有頂點的距離都相等）．
          ∴球的半徑為R=
          		52+52
          2
          =
          5
          		2
          2
          ，
          ∴多面體ABCDEF的外接球的表面積S=4π×(
          5
          		2
          2
          )2          =50π．
          故答案為50π．
          點評：熟練掌握球的截面圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點，且平面CDE⊥平面ABCD，求證：CE⊥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD．
          （Ⅰ）求證：DF⊥平面PAF；
          （Ⅱ）在棱PA上找一點G，使EG∥平面PED，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           如圖，已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點，PA=2，PD=AB，且平面MND⊥平面PCD．
          （1）求證：MN⊥AB；
          （2）求二面角P-CD-A的大小；
          （3）求三棱錐D-AMN的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD上的點，MN⊥PC，且PA⊥平面ABCD，AN⊥PD，求證：AM⊥PC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內(nèi)江二模）已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是AB、BC 的中點，PA丄面ABCD．
          （1）求證：PF丄DF；
          （2）若PD與面ABCD所成角為300在PA上找一點 G，使EG∥面PFD，并求出AG的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案