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          18、如圖，已知ABCD是矩形，E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn)，且平面CDE⊥平面ABCD，求證：CE⊥平面ADE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要證明CE⊥平面ADE，需要證明CE垂直于該平面內(nèi)的兩條相交直線，或者使用面面垂直的性質(zhì)，本題的條件是平面CDE⊥平面ABCD，而E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn)，能夠得到CE⊥DE，由面面垂直的性質(zhì)即可證明．
          解答：證明：平面ABCD⊥平面CDE，ABCD為矩形，所以AD⊥平面CDE，
          因?yàn)辄c(diǎn)E在直徑為CD的半圓上，所以CE⊥ED，
          所以CE⊥平面ADE．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線面垂直的證明，證明直線垂直于平面有兩種常用方法：判定定理或者使用面面垂直的性質(zhì)定理，要根據(jù)題目中給定的條件恰當(dāng)選擇．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG⊥面ABCD，CG=a．
          （1）求證：BD∥EFG；
          （2）求點(diǎn)B到面GEF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是底角為30°的等腰梯形，AD=2
          		3
          ，BC=4
          		3
          ，取兩腰中點(diǎn)M、N分別交對(duì)角線BD、AC于G、H，則
          AG
          •
          AC
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．
          （Ⅰ）證明：BD⊥EF；
          （Ⅱ）若AF=1，且直線BE與平面ACE所成角的正弦值為
          3
          		2
          10
          ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，PB=2，PB與平面ABCD所成的角為30°，PB與平面PCD所成的角為45°，求：
          （1）PB與CD所成角的大小；
          （2）二面角C-PB-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
          （Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面AFC；
          （Ⅱ）求直線EC與平面BCF所成的角；
          （Ⅲ）問(wèn)在EF上是否存在一點(diǎn)M，使三棱錐M-ACF是正三棱錐？若存在，試確定M點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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