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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				定義一種運算“?”為a?b=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，那么函數y=sinx?cosx（x∈R）的值域為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定義式獲取y=sinx?cosx（x∈R）的分段函數式，求出每部分函數的值域，最后求其并集
          解答：解：y=sinx?cosx=
          sinx  ，x∈[-
          3π
          4
          π
          4
          ] 
          cosx   x∈[
          π
          4
          5π
          4
          ] 
          ，
          由圖象可得值域為[-
          		2
          2
          ，1]          ．
          故答案為[-
          		2
          2
          ，1]
          點評：本題考查分段函數的值域求法，注意分段函數的值域是各部分函數值域的并集
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正實數集上定義一種運算“*”：當a≥b時，a*b=b3；當a＜b時，a*b=b2；根據這個定義，滿足3*x=27的x的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          a
          =(x1，y1)，
          b
          =(x2，y2)          ，定義一種運算：
          a
          ⊕
          b
          =（x1x2，y1y2）．已知
          p
          =(
          8
          π
          ，2)          ，
          m
          =(
          1
          2
          ，1)          ，
          n
          =(
          π
          4
          ，-
          1
          2
          )          ．
          （1）證明：（
          p
          ⊕
          m
          ）⊥
          n
          ；
          （2）點P（x0，y0）在函數g（x）=sinx的圖象上運動，點Q（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動，且滿足
          OQ
          =
          m
          ⊕
          OP
          +
          n
          （其中O為坐標原點），求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定義一種運算“?”：a?b=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2），已知動點P、Q分別在曲線y=sinx和y=f（x）上運動，且
          OQ
          =
          m
          ?
          OP
          +
          n
          （其中為O坐標原點），若  
          m
          =(
          1
          2
          ，3)，
          n
          =(
          π
          6
          ，0)，則y=f(x)          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一種運算“*”，對于n∈N，滿足以下運算性質：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則2004*2的數值為
          3004
          3004
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•內江二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，對任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實數且具有性質：
          （1）對任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
          （2）對任意a∈R，有a⊕0=a；
          （3）對任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
          已知函數f(x)=x2⊕
          1x2
          ，則下列命題中：
          （1）函數f（x）的最小值為3；
          （2）函數f（x）為奇函數；
          （3）函數f（x）的單調遞增區(qū)間為（-1，0）、（1，+∞）．
          其中正確例題的序號有
          （1）（3）
          （1）（3）
          ．
          

			
          

			
          
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