【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù).
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
在
的最小值；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）因為函數(shù)
為奇函數(shù),所以
,可得
；（2）求出
，分別令
求得
的范圍，可得函數(shù)
增區(qū)間， 
求得
的范圍，可得函數(shù)
的減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可得函數(shù)的極值，比較極值與區(qū)間端點函數(shù)值的大小可求得函數(shù)
在
的最小值；（3）由（2）可知, 
在[
]上單調(diào)遞減,故[
[
],解得
[
].
試題解析：（1）因為函數(shù)
為奇函數(shù),
所以
,解得
.
（2）因為
,所以
.
令
,得
.
則在[
]上,隨著
的變化， 
的變化情況如下表：
因為
, 
所以函數(shù)
在[
]的最小值為
.
（3）由（2）可知, 
在[
]上單調(diào)遞減,
故[
[
],解得
[
].
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= 
．Tn=b1+b2+…+bn ， 求Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足如下三個條件：
①對于任意正實數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1時，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）如果存在正數(shù)k，使關(guān)于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
:
, 
是
上一動點, 
是焦點, 
.
（Ⅰ）求
的取值范圍;
（Ⅱ）過點
的直線
與
相交于
兩點,求使得
面積最小時的直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù)，當(dāng)
.
（Ⅰ）求出函數(shù)在
上的解析式；
（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于
的方程
有三個不同的解，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面
為梯形，
，
，且
．
（Ⅰ）若點
為
上一點且
，證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大�。�
（Ⅲ）在線段
上是否存在一點
，使得
?若存在，求出
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=g（x），當(dāng)x≥0時，f（x）≤ 
，求t的最小值；
（2）當(dāng)n∈N*時，證明： 
．
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