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          【題目】西北某省會城市計劃新修一座城市運動公園，設計平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動場所；四邊形為文藝活動場所，，為運動小道（不考慮寬度），，千米.
          （1）求小道的長度；
          （2）求球類活動場所的面積最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）連接BD，在△BCD中由余弦定理得BD的值，在Rt△BDE中，求解BE即可；
          （2）設∠ABE＝α，在△ABE中，由正弦定理求解AB，AE，表示S△ABE，然后求解最大值．
          如解圖所示，連接，
          （1）在三角形中，千米，，
          由余弦定理得：，
          所以
          ∵，，∴
          ∵，∴
          在中，（千米）
          ∴小道的長度為千米；
          （2）如圖所示，設，∵，
          ∴
          在三角形中，由正弦定理可得：，
          ∴，，
          ∴
          ，
          ，
          ，
          ∵，∴，
          故當時，取得最大值，最大值為.
          ∴球類活動場所的面積最大值為平方千米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數(shù)，記作，下表是某天各時的浪高數(shù)據(jù)：
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          1.5
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          0.5
          0.99
          1.5
          （1）選用一個三角函數(shù)來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數(shù)關系；
          （2）依據(jù)規(guī)定，當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結論，判斷一天內(nèi)的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，曲線：，曲線： .以極點為坐標原點，極軸為軸正半軸建立直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）求，的直角坐標方程；
          （2）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
          (1)求船的航行速度是每小時多少千米？
          (2)又經(jīng)過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．
          （Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；
          （Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，
          （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
          （2）是否存在實數(shù)，對任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．
          （1）設，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；
          （2）試利用（1）的函數(shù)關系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的離心率為2，過點、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點且，.
          （1）求雙曲線方程。
          （2）設為雙曲線右支上動點，為雙曲線的右焦點，在軸負半軸上是否存在定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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