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				雙曲線(a＞1,b＞0)的焦距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離之和S≥c,求雙曲線的離心率e的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:直線l的方程為,
          即bx+ay-ab=0.
          由點(diǎn)到直線的距離公式,且a＞1,得到點(diǎn)(1,0)到直線l的距離d1=.
          同理得到點(diǎn)(-1,0)到直線l的距離d2=.
          S=d1+d2=
          由S≥c,得c,即5≥2c2,
          于是得5≥2e2,即4e4-25e2+25≤0.
          解不等式,得≤e2≤5,
          由于e＞1,所以e的取值范圍是≤e≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）已知雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P(
          		3
          ，y0)          在該雙曲線上，則
          PF1
          與
          PF2
          的夾角大小為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線l過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)(－1,0)到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）雙曲線 (a>1,b>0)的焦距為2c,直線過點(diǎn)(a,0)和(0,b),且點(diǎn)(1,0)到直線 的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線(a＞1,b＞0)的焦距為2c,直線l過點(diǎn)（a,0）和(0,b)，且點(diǎn)(1,0)到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和s≥c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
          

			
          

			
          
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