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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				彈簧長度Y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下： 
          物體質(zhì)量x:5       10    15    20    25       30
          彈簧長度y:7.25  8.12  8.95  9.90  10.96  11.80
          （1）       畫出散點(diǎn)圖；
          （2）求Y對x的回歸直線方程；
          （3）預(yù)測所掛物體質(zhì)量為27 g時的彈簧長度（精確到0.01 cm）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）
          (2)采用列表的方法計(jì)算a與回歸系數(shù)b
          序號
          x
          y
          x2
          xy
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          5
          10
          15
          20
          25
          30
          7.25
          8.12
          8.95
          9.90
          10.96
          11.80
          25
          100
          225
          400
          625
          900
          36.25
          81.2
          134.25
          198
          274
          354
          ∑
          105
          56.98
          2 275
          1 077.7
          =×105=17.5
          =×56.98≈9.50
          =≈0.183
          =9.50-0.183×17.5≈6.30
          Y對x的回歸直線方程為
          =6.30+0.183x(3)當(dāng)質(zhì)量為27 g時，有
          =6.30+0.183×27≈11.24 cm
          所以當(dāng)掛物體的質(zhì)量為27 kg時，彈簧的長度大約為11.24 cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          彈簧長度y（cm）隨所掛物體重量x（g）的不同而變化的情況如下表所示：
          

          


          
x
5
10
15
20
25
30
          

          
y
7.25
8.12
8.95
9.90
10.96
11.80
          （1）畫出散點(diǎn)圖；
          （2）求y與x的回歸直線方程；
          （3）預(yù)測所掛物體重量為27g時的彈簧長度（精確到0.01cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下：
          

          物體質(zhì)量x：5　　　10　　15　　20　　25　　30
          

          彈簧長度y：7.25　8.12　8.95　9.90　10.96　11.80
          

          (1)畫出散點(diǎn)圖；
          

          (2)求y對x的回歸直線方程；
          

          (3)預(yù)測所掛物體質(zhì)量為27 g時彈簧長度．(精確到0.01 cm)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下：
          

          

          (1)畫出散點(diǎn)圖；
          

          (2)求y對x的回歸直線方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          彈簧長度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(g)不同而變化的情況如下:
          物體質(zhì)量x:5       10          15           20          25            30
          彈簧長度y:7.25     8.12        8.95          9.90        10.96          11.80
          (1)畫出散點(diǎn)圖；
          (2)求y對x的回歸直線方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案