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          如圖，在二次函數(shù)f（x）=4x-x2的圖象與x軸所圍成的圖形中有一個內(nèi)接矩形ABCD，設點B（x，0），則x=________，矩形面積最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：先求出矩形的長和寬，然后表示出其面積，最后利用導數(shù)研究函數(shù)的值域即可．
          解答：根據(jù)點B（x，0）則A（x，4x-x2），C（4-x，0）
          ∴矩形面積S=（4-2x）（4x-x2）其中（0＜x＜4）
          S=2x3-12x2+16x   （0＜x＜4）
          S′=6x2-24x+16=0解得x=2-或2+
          根據(jù)題意可知當x=2-時矩形面積最大．
          故答案為：2-
          點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和三次函數(shù)的最大值，同時考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的最值，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在二次函數(shù)f（x）=4x-x2的圖象與x軸所圍成的圖形中有一個內(nèi)接矩形ABCD，設點B（x，0），則x=
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          ，矩形面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，在二次函數(shù)f(x)＝4x－x2的圖象與x軸所圍成的圖形中，有一矩形ABCD，求這個矩形ABCD的最大面積．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在二次函數(shù)f(x)=4x-x2的圖象與x軸所圍成的圖形中有一個內(nèi)接矩形ABCD，求這個矩形的最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年浙江省臺州中學高二（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在二次函數(shù)f（x）=4x-x2的圖象與x軸所圍成的圖形中有一個內(nèi)接矩形ABCD，設點B（x，0），則x=    ，矩形面積最大．
          

			
          

			
          
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