，
，M、N兩點分別在側棱PB、PD上，
.
.
，在三角形PBO中，利用三邊長，可知
，利用線面垂直的判定得
平面ABCD，所以建立空間直角坐標系，得到各個點的坐標，得到
和平面MNC的法向量
的坐標，可求出//
，所以
平面MNC；第二問，利用平面NPC的法向量垂直于
和
得到法向量的坐標，利用夾角公式得到夾角的余弦值.
，易知且
.由勾股定理知，
平面
3分
，
，
，
， 
5分
，平面
的法向量
，由∥，知
平面
8分 
的法向量為
由
，得
10分
與平面的夾角的余弦值為
. 12分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中點，
是線段
上的點．
是
的中點時，求證：
平面
；
的大小為
，試確定
點的位置．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，
D、E分別是
上的點，且
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
平面
；
，求
與平面
所成角的余弦值；
點在何處時，
的長度最小，并求出最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
平面
,
是以
為斜邊的等腰直角三角形,
分別為
,
,的中點,
,
.
是
的中點,證明:
平面
;
內存在一點
,使
平面,并求點到
,
的距離.查看答案和解析>>
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中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； 
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
，
，點
在
軸上，且
，則點
, 則
兩點間距離的最小值是（ ）
)平行,則λ=( )
