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          【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，已知點(diǎn)A，B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則  的最大值為  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：設(shè)|AF|=a，|BF|=b，連接AF、BF， 
          由拋物線定義，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，
          在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．
          由余弦定理得，
          |AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，
          配方得，|AB|2=（a+b）2﹣ab，
          又∵ab≤（  ）2，
          ∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣  （a+b）2=  （a+b）2
          得到|AB|≥  （a+b）．
          ∴  ≤  =  ，
          即  的最大值為  ．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知學(xué)生的總成績與數(shù)學(xué)成績之間有線性相關(guān)關(guān)系,下表給出了5名同學(xué)在一次考試中的總成績和數(shù)學(xué)成績(單位:分).
          　　　學(xué)生編號
          成績　　
          1
          2
          3
          4
          5
          總成績/x
          482
          383
          421
          364
          362
          數(shù)學(xué)成績/y
          78
          65
          71
          64
          61
          (1)求數(shù)學(xué)成績與總成績的回歸直線方程.
          (2)根據(jù)以上信息,如果一個(gè)學(xué)生的總成績?yōu)?/span>450分,試估計(jì)這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績;
          (3)如果另一位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>92分,試估計(jì)其總成績是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+  =  ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若函數(shù)f（x）=2sin2（x+  ）﹣  cos2x，x∈[  ，  ]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB=  ，tanC=  ． （Ⅰ）求tanB和tanA； 
          （Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  ，圓O：x2+y2=a2與y軸正半軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線與橢圓E相切，且與圓O交于另一點(diǎn)A，若∠AOB=60°，則橢圓E的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
          （1）若函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)，求b的取值范圍；
          （2）若函數(shù)y=|f（x）|﹣2有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；
          （3）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值為g（b），求g（b）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4  ． 
          （1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；
          （2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足  +x＜1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.對于任意x∈R，f（x）＜0
          B.對于任意x∈R，f（x）＞0
          C.當(dāng)且僅當(dāng)x∈（﹣∞，1），f（x）＜0
          D.當(dāng)且僅當(dāng)x∈（1，+∞），f（x）＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則  i= ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案