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          【題目】已知橢圓E：  ，圓O：x2+y2=a2與y軸正半軸交于點B，過點B的直線與橢圓E相切，且與圓O交于另一點A，若∠AOB=60°，則橢圓E的離心率為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由∠AOB=60°，可得△ABO為等邊三角形，即|AB|=a， 
          設(shè)直線AB的方程為y=kx+a（k＞0），
          圓心到直線的距離為d=  ，弦長|AB|=a=2  ，
          解得k=  ，
          可得直線y=  x+a，代入橢圓方程b2x2+a2y2=a2b2，
          可得（b2+  a2）x2+  a3x+a4﹣a2b2=0，
          由直線和橢圓相切，可得：△=  a6﹣4（b2+  a2）（a4﹣a2b2）=0，
          化簡可得b2=  a2，
          由b2=a2﹣c2，可得c2=  a2，
          即有e=  ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=m6x﹣4x ， m∈R．
          （1）當(dāng)m=  時，求滿足f（x+1）＞f（x）的實數(shù)x的范圍；
          （2）若f（x）≤9x對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l1：2x＋ay＋4＝0與直線l2平行，且l2過點(2，－2)，并與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．
          （）寫出函數(shù)的增區(qū)間．
          （）寫出函數(shù)的解析式．
          （）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有  ，則（ ）
          A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
          B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
          C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
          D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°．過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN，垂足為N，則  的最大值為  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某城市氣象部門的數(shù)據(jù)中，隨機抽取了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如表： 
          空氣質(zhì)量指數(shù)t
          （0，50]
          （50，100]
          （100，150]
          （150，200]
          （200，300]
          （300，+∞）
          質(zhì)量等級
          優(yōu)
          良
          輕微污染
          輕度污染
          中度污染
          嚴(yán)重污染
          天數(shù)K
          5
          23
          22
          25
          15
          10

          （1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總?cè)藬?shù)y與當(dāng)天的空氣質(zhì)量t（t取整數(shù)）存在如下關(guān)系y=  ，且當(dāng)t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數(shù)超過200人的概率；
          （2）若在（1）中，當(dāng)t＞300時，y與t的關(guān)系擬合于曲線  ，現(xiàn)已取出了10對樣本數(shù)據(jù)（ti ， yi）（i=1，2，3，…，10），且  =42500，  =500，求擬合曲線方程． （附：線性回歸方程  =a+bx中，b=  ，a=  ﹣b  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在函數(shù)，使得對于一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù)．
          已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
          （）若， ，寫出函數(shù)的一個承托函數(shù)（結(jié)論不要求注明）．
          （）判斷是否存在常數(shù)， ， ，使得為函數(shù)的一個承托函數(shù)，且為函數(shù)的一個承托函數(shù)？若存在，求出， ， 的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C經(jīng)過A（﹣2，1），B（5，0）兩點，且圓心C在直線y=2x上．
          （1）求圓C的方程；
          （2）動直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點M，斜率為1的直線m過點M，直線m和圓C相交于P，Q兩點，求PQ的長度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案