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				已知x∈R，y∈R+，集合，若A=B，則x2+y2的值是（ ）
          A．5
          B．4
          C．25
          D．10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)集合A中元素x2+x+1恒大與0，而集合B中元素只有y+1＞0，說明A中的-x，-x-1有可能與B中的-y，-分別相等，分類討論后有一種情況與題意不符，只有另外一種情況，求出此時(shí)x和y的值，則x2+y2的值可求．
          解答：解：由，且A=B，
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103104333030558073/SYS201311031043330305580000_DA/2.png">，且-y＜0，-．
          所以只有x2+x+1=y+1．
          若，解得x=y=-2，與y∈R+不符．
          若，解得x=1，y=2．代入集合A，B中驗(yàn)證滿足集合元素的互異性．
          此時(shí)x2+y2=12+22=5．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、已知集合P={（x，y）|y=k（x-1）+1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2-2y=0，x∈R，y∈R}，那么集合P∩Q中（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-
          y
          2
          ，y+1}          ，若A=B，則x2+y2的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈R，y∈R則“x≤2且y≤3”是“x+y≤5”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-
          y
          2
          ，y+1}          ，若A=B，則x2+y2的值是（　�。�
          A．5B．4C．25D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州二中高三（上）1月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知集合P={（x，y）|y=k（x-1）+1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2-2y=0，x∈R，y∈R}，那么集合P∩Q中（ ）
          A．沒有一個(gè)元素
          B．至多一個(gè)元素
          C．只有兩個(gè)元素
          D．有一個(gè)或兩個(gè)元素
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案