Question

【題目】在正方體中，若棱長為，點分別為線段、上的動點，則下列結(jié)論正確結(jié)論的是（ ）

A.面B.面面

C.點F到面的距離為定值D.直線與面所成角的正弦值為定值

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

以為坐標原點建立空間直角坐標系，利用共線向量可表示出動點的坐標，利用空間向量判斷線面垂直、面面平行、求解點到面的距離和直線與平面所成角的方法依次驗證各個選項即可得到結(jié)果.

以為坐標原點可建立如下圖所示的空間直角坐標系：

由題意知：，，，，，，，，

設(shè)，，即，，

設(shè)，，即，.

對于，，，，

，，，

又平面，，平面，正確；

對于，平面，為平面的一個法向量，

，，，，，

又平面，，平面，

平面平面，正確；

對于，，點到面的距離，為定值，正確；

對于，幾何體為正方體，平面，

是平面的一個法向量，又，

設(shè)直線與平面所成角為，則，不是定值，錯誤.

故選：.