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          （滿分16分）
          已知函數(shù)（）．
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （4）解不等式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）奇函數(shù)，證明略
          （3）函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)
          （4）
          

          解析（1）∵ ，………………………… 2分
          又，∴
          ∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/5/tvtgy2.gif" style="vertical-align:middle;" />………………………………4分
          （2）證明：①， ………………………6分
          ∴函數(shù)為奇函數(shù)                          ………………………8分
          （3） 
          在定義域中任取兩個(gè)實(shí)數(shù),且，       …………………………9分
          則             …………………………10分
          ，從而 …………………………11分
          ∴函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)               …………………………12分
          （4）由（2）得函數(shù)為奇函數(shù)，在R上為單調(diào)增函數(shù)
          ∴即，
          ∴，           …………………………14分
          ∴原不等式的解集為            …………………………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．
          ⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
          ⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
          ⑶求函數(shù)在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
          （1）若m，n滿足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
          應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說明理由；
          （2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱性. 如果具
          有，請(qǐng)求出對(duì)稱軸方程或?qū)ΨQ中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù).
          (Ⅰ) 討論的奇偶性； 
          （Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分16分）
          某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克）與服藥后的時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數(shù)（）的圖象，且是常數(shù)．

          （1）寫出服藥后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時(shí)治療疾病有效．若某病人第一次服藥時(shí)間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)該在當(dāng)天的幾點(diǎn)鐘？
          （3）若按（2）中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥3個(gè)小時(shí)后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結(jié)果用根號(hào)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù).
          (1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （2）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
          (1) 求的函數(shù)表達(dá)式；
          (2) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）設(shè)函數(shù)y=x+ax+bx+c的圖像，如圖所示，且與y=0在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為–4，

          （1）求a、b、c的值；       
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題14分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；
          ⑵求在上的值域。
          

			
          

			
          
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