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             已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為其上一點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于x軸對稱，直線與拋物線交于異于M，N的A，B兩點(diǎn)，且
          （I）求拋物線方程和N點(diǎn)坐標(biāo)；
          （II）判斷直線中，是否存在使得面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）有題意， 即，得
          所以拋物線方程為， ………………………………4分
          （Ⅱ）由題意知直線的斜率不為，設(shè)直線的方程為（）
          聯(lián)立方程得，
          設(shè)兩個(gè)交點(diǎn) 
                                          …………………………6分
          ，整理得…………8分
          此時(shí)恒成立，
          由此直線的方程可化為從而直線過定點(diǎn)……………9分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181351241448.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以所在直線平行軸
          三角形面積…………………………11分
          所以當(dāng)時(shí)有最小值為，此時(shí)直線的方程為……12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使，則直線AB的斜率（  ）
          A          B     C      D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　　） . 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本題10分）如圖，河道上有一座拋物線型拱橋,在正常水位時(shí),拱圈最高點(diǎn)距水面為8m,拱圈內(nèi)水面寬16 m.,為保證安全，要求通過的船頂部（設(shè)為平頂）與拱橋頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m.
          （1）一條船船頂部寬4m，要使這艘船安全通過，則船在水面以上部分高不能超過多少米？
          （2）近日因受臺風(fēng)影響水位暴漲2.7m,為此必須加重船載,降低船身,才能通過橋洞. 試問:一艘頂部寬m，在水面以上部分高為4m的船船身應(yīng)至少降低多少米才能安全通過?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知是拋物線上兩動點(diǎn)，直線分別是拋物線在點(diǎn)處的切線，且，.
          （1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
          （2）直線是否經(jīng)過一定點(diǎn)？試證之；
          （3）求的面積的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的準(zhǔn)線方程是             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（    ）高（ ）^    （（
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知、是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn)，則的面積為_________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案