已知角
是
的內(nèi)角，
分別是其對(duì)邊長，且
.
（1）若
，求
的長；
（2）設(shè)
的對(duì)邊
，求面積的最大值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運(yùn)用以及求三角形面積的最值，考查基本的運(yùn)算能力.第一問，利用正弦定理求邊長，先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出
，再用正弦定理；第二問，先利用余弦定理找到和
的關(guān)系，再利用基本不等式求
的范圍，代入三角形面積公式中即可得到最大值.
試題解析： （1）在中，
，
，
∴
由正弦定理知：
∴
,∴
（2）當(dāng)
時(shí)，
.
又
，因此
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立.
所以
.故面積的最大為.
考點(diǎn)：1.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角函數(shù)面積公式；5.基本不等式.
期末寶典單元檢測(cè)分類復(fù)習(xí)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，（
，且
為常數(shù)），設(shè)函數(shù)
，若
的最大值為1.
（1）求
的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，角
、
、
的對(duì)邊
、
、
,若
，且
，試判斷三角形的形狀.
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的周長為
，且
的長；
，求角
.
中，
的對(duì)邊分別為
，若
中，內(nèi)角
所對(duì)的邊分別是
，已知
.
，
，求
，
，求
中，內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，并且
.
的大��；
，求
.
是
中
的對(duì)邊，
．
；
的值．
中，角
所對(duì)的邊分別是
，已知
.
；
，且
，求
中，
，
，
；