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				橢圓的離心率為，長軸長為12，直線y=kx-4與橢圓交于A，B，弦AB的長為，求此直線的斜率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)長軸長及離心率可求出橢圓方程，根據(jù)弦長公式可用k表示出弦長，令其為，解出即可，注意檢驗．
          解答：解：由長軸長為12，得a=6，由離心率為，得，解得c=，所以b2=a2-c2=36-27=9，
          所以橢圓方程為：，
          設A（x1，y1），B（x1，y1），由，消掉y得（1+4k2）x2-32kx+28=0，則，，
          △=（32k）2-4×28（1+4k2）=16（36k2-7），
          |AB|==•=•=．
          解得k=，經(jīng)驗證△＞0成立，
          故直線斜率為：．
          點評：本題考查橢圓方程的求解及直線與圓錐曲線的位置關系，考查弦長公式，考查學生的運算能力，本題屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
                   已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）求的值（O點為坐標原點）；
            
             （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
                   已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）求的值（O點為坐標原點）；
            
             （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
                   已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。
            
             （1）求橢圓的方程；
            
             （2）求的值（O點為坐標原點）；
            
             （3）若坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓的離心率為，長軸長為，在橢圓上有一點到左準線的距離為，求點到右準線的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆海南省高二年級第一學期期末考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為. 
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若為直角三角形，求直線的斜率.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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