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        1. (本題滿分14分)

                   已知橢圓的離心率為,長軸長為,直線交橢圓于不同的兩點A、B。

             (1)求橢圓的方程;

             (2)求的值(O點為坐標(biāo)原點);

             (3)若坐標(biāo)原點O到直線的距離為,求面積的最大值。

          (1)(2)(3)


          解析:

          (1)設(shè)橢圓的半焦距為c,

                   依題意

                   解得

                   由 2分

                   所求橢圓方程為  3分

             (2)

                   設(shè),

                   其坐標(biāo)滿足方程

                   消去并整理得

                      4分

                   則(*)   5分

                   故     6分

                  

                  

                  

                  

                  

                   經(jīng)檢驗滿足式(*)式   8分

             (3)由已知,

                   可得    9分

                   將代入橢圓方程,

                   整理得

                  

                    10分

                  

                    11分

                      12分

                   當(dāng)且僅當(dāng),

                   即時等號成立,

                   經(jīng)檢驗,滿足(*)式

                   當(dāng)時, 

                   綜上可知13分

                   當(dāng)|AB最大時,的面積最大值   14分

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分14分
          A.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
          (ρ∈R ),以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
          (α 參數(shù)).求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標(biāo).
          B.選修4-5:不等式選講
          設(shè)實數(shù)x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時x,y,z 的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分14分)如圖,四邊形ABCD為矩形,AD⊥平面ABE,AEEBBC=2,上的點,且BF⊥平面ACE

          (1)求證:AEBE;(2)求三棱錐DAEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}

          (Ⅰ)若AB=[0,3],求實數(shù)m的值

          (Ⅱ)若ACRB,求實數(shù)m的取值范圍

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          (本題滿分14分)

          已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足。

          (1)求動點的軌跡方程; 

          (2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、,使 (O是坐標(biāo)原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知函數(shù).

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)判斷的奇偶性;

          (3)方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為的區(qū)間,使

          ;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為).

           

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          同步練習(xí)冊答案