Question

橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若為直角三角形，求直線(xiàn)的斜率.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由已知，，…………………2分

又，解得，，

所以橢圓的方程為.…………………4分

（ⅱ）當(dāng)或為直角時(shí)，不妨設(shè)為直角，

此時(shí)，，所以，即………①，……10分

又………②，

將①代入②，消去得，解得或（舍去），…11分

將代入①，得，

所以，………………12分

經(jīng)檢驗(yàn)，所求值均符合題意，綜上，的值為和

【解析】略