Question

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）化簡(jiǎn)得,由函數(shù)的最小正周期可得,由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得的單調(diào)增區(qū)間；（2）由圖象的變換可得的解析式,因?yàn)?/span>在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn),所以滿足題意的的最小值為.

試題解析：由題意得

，

由最小正周期為，得，所以.

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，整理得，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是.

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，

得到的圖象，所以.

令，得或.

所以在上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，若在上有10個(gè)零點(diǎn)，

則不小于第10個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，即的最小值為.