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        1. 在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個小球,則小球半徑r的最大值為( )
          A.(-2)R
          B.(-1)R
          C.R
          D.R
          【答案】分析:由題意,四個小球兩兩相切并且四個小球都與大球相切時,這些小球的半徑最大,以四個小球球心為頂點(diǎn)的正四面體棱長為2r,該正四面體的中心(外接球球心)就是大球的球心,求出正四面體的外接球半徑,即可求得結(jié)論.
          解答:解:由題意,四個小球兩兩相切并且四個小球都與大球相切時,這些小球的半徑最大.
          以四個小球球心為頂點(diǎn)的正四面體棱長為2r,該正四面體的中心(外接球球心)就是大球的球心
          該正四面體的高為=
          設(shè)正四面體的外接球半徑為x,則x2=(-x)2+(2
          ∴x=
          ∴R=+r,
          ∴r=()R.
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查點(diǎn)、線、面距離的計(jì)算,考查學(xué)生分析解決問題的能力,確定四個小球兩兩相切并且四個小球都與大球相切時,這些小球的半徑最大是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.(
          6
          -2)R
          B.(
          2
          -1)R
          C.
          1
          4
          R
          D.
          1
          3
          R

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          在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個小球,則小球半徑r的最大值為
          [     ]
          A.(-2)R
          B.(-1)R
          C.R
          D.R

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