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          在棱長(zhǎng)2R的正方體容器內(nèi)裝滿水，先把半徑為R的球放入水，然后再放入一個(gè)小球，使它們淹沒在水中，當(dāng)小球的半徑為多大時(shí)，使溢出的水量最大？此時(shí)投放這兩個(gè)球時(shí)溢出的水約占正方體的體積的百分之幾？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：過正方體對(duì)角面作截面，，．要使小球的半徑最大，小球必須與上底面，大球相切，在對(duì)角面AC內(nèi)的截面如圖，設(shè)⊙、⊙相切于T，則．設(shè)小球的半徑為r，則
          

          ，求得．
          

          ∵，，．
          

          那么溢出的水為，
          

          ∴體積比為
          

          ．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          在棱長(zhǎng)2R的正方體容器內(nèi)裝滿水，先把半徑為R的球放入水，然后再放入一個(gè)小球，使它們淹沒在水中，當(dāng)小球的半徑為多大時(shí)，使溢出的水量最大？此時(shí)投放這兩個(gè)球時(shí)溢出的水約占正方體的體積的百分之幾？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在棱長(zhǎng)為的正方體ABC―A1B1C1 內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，M、N分別為AB 、CC1的中點(diǎn)，且M、N與球交于E、F兩點(diǎn)，線段EF長(zhǎng)為（    ）
           A、（-1）  B、  C、  D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年五市聯(lián)考理） 在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD-中，正方形所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線、DC的距離之和為4，則的取值范圍是          ．
          A．                      B．                             C．                           D．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省成都七中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試（理）
				題型：填空題
			
          

						
           在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD-中，正方形所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到直線、DC的距離之和為4，則的取值范圍是         
．
          


           
          

			
          

			
          
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