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          在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.
          （1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
          （2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：(1) 設(shè)事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨(dú)立，根據(jù)相互獨(dú)立事件概率的求法計(jì)算可得；（2）服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布概率的計(jì)算方法可列出分布列.
          試題解析：(1)設(shè)事件表示甲選22題，表示甲選23題，表示甲選24題，
          表示乙選22題，表示乙選23題，表示乙選24題，
          則甲、乙兩人選做同一題事件為，且相互獨(dú)立，
          所以   4分
          (2)設(shè)可能取值為0,1,2,3,4,5.
          ，
          分布列為

          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5







                                         12分
          考點(diǎn)：1.相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算；2.二項(xiàng)分布的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：
          (I )若視力測試結(jié)果不低于5 0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
          (II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計(jì)該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中裝有10個大小相同的小球．其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
          (1)從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；
          (2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
          (1)求甲以4比1獲勝的概率；
          (2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
          (3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小波以游戲方式?jīng)Q定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn),再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.

          （Ⅰ） 寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
          （Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某大學(xué)一個專業(yè)團(tuán)隊(duì)為某專業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用后，團(tuán)隊(duì)調(diào)查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表
          班級
                     		一
                     		二
                     		三
                     		四
           
          人數(shù)
                     		3
                     		2
                     		3
                     		4
           
          （1）從這12人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率．
          （2）從這12名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習(xí)時間每人選擇A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率每個都是，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨(dú)立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時間選軟件C的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?br />
          學(xué)生的編號i
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          數(shù)學(xué)成績x
                     		80
                     		75
                     		70
                     		65
                     		60
           
          物理成績y
                     		70
                     		66
                     		68
                     		64
                     		62
           
          （Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績在70以上（包括70分）且物理成績在65分以上（包括65分）的為優(yōu)秀. 計(jì)算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率；
          （Ⅱ）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出關(guān)于的線性回歸方程，
          其中
          （III）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績.（四舍五入到整數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          今年我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例，各地家禽市場受其影響生意冷清．A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例，但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽．現(xiàn)將頻率視為概率，解決下列問題：
          （Ⅰ）從該市市民中隨機(jī)抽取3位，求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率；
          （Ⅱ）從該市市民中隨機(jī)抽取位，若連續(xù)抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民，或抽取的人數(shù)達(dá)到4位，則停止抽取，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          時間
                     		第一天
                     		第二天
                     		第三天
                     		第四天
           
          溫差（℃）
                     		9
                     		10
                     		8
                     		11
           
          發(fā)芽數(shù)（粒）
                     		33
                     		39
                     		26
                     		46
           
          （1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
          （2）若研究的一個項(xiàng)目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案