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          已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
          學(xué)生的編號(hào)i
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          數(shù)學(xué)成績(jī)x
                     		80
                     		75
                     		70
                     		65
                     		60
           
          物理成績(jī)y
                     		70
                     		66
                     		68
                     		64
                     		62
           
          （Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0以上（包括70分）且物理成績(jī)?cè)?5分以上（包括65分）的為優(yōu)秀. 計(jì)算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率；
          （Ⅱ）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出關(guān)于的線性回歸方程，
          其中
          （III）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績(jī).（四舍五入到整數(shù)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）所以這五名學(xué)生的優(yōu)秀率為40% ；（Ⅱ） ；（III）分.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）概率計(jì)算；（Ⅱ）利用最小二乘法求得數(shù)學(xué)、物理成績(jī)的平均分，進(jìn)而求得線性回歸方程   （III）利用線性回歸方程求值.
          試題解析：（Ⅰ）這五名學(xué)生中共有2名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0以上且物理成績(jī)?cè)?5分以上
          所以這五名學(xué)生的優(yōu)秀率為40%               3分
          （Ⅱ）        5分
                               7分
          ，                 9分
          所以，           10分
          （III）試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/4/uklio.png" style="vertical-align:middle;" />分．12分
          考點(diǎn)：概率計(jì)算，最小二乘法求線性回歸方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門(mén)提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          天數(shù)
          		6
          		12
          		   

          由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門(mén)提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對(duì)西瓜的銷售影響如下表：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          日銷售額（千元）
          		2
          		5
          		      6
          		8
          (Ⅰ) 求， 的值；
          (Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
          (Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒(méi)有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒(méi)有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
          (I)求該射手恰好命中兩次的概率;
          (II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒(méi)有影響.
          （1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
          （2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
          （1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
          （2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取12件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量（單位：毫克）.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：
          編號(hào)
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
           
          x
                     		169
                     		178
                     		166
                     		175
                     		180
           
          y
                     		75
                     		80
                     		77
                     		76
                     		81
           
            （1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共84件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
          （2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，
          ①用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；
          ②從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個(gè)月（30天）的記錄如下：
          日銷售量（件）
          		0
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          商品A的頻數(shù)
          		3
          		5
          		7
          		7
          		5
          		3
          商品B的頻數(shù)
          		4
          		4
          		6
          		8
          		5
          		3
          若售出每種商品1件均獲利40元，用表示售出A、B商品的日利潤(rùn)值（單位：元）．將頻率視為概率．
          （Ⅰ）設(shè)兩種商品的銷售量互不影響，求兩種商品日獲利值均超過(guò)100元的概率；
          （Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層， ，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道．記小彈子落入第層第個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.

          （Ⅰ）試求及的值，并猜想的表達(dá)式；（不必證明）
          （Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為，其中，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué)，于是就催生了“擇校熱”，這樣“擇�！钡慕Y(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6：15騎車(chē)從家出發(fā)到學(xué)校，途經(jīng)5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車(chē)時(shí)間是10分鐘（通過(guò)路口的時(shí)間忽略不計(jì)），假定他在每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的概率均為，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車(chē)．對(duì)每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下：
          紅燈
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          等待時(shí)間（秒）
          		60
          		60
          		90
          		30
          		90
          (1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7：20后（含7：20)到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；
          (2）設(shè)表示該學(xué)生第一次停車(chē)時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求它的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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