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          一個袋中裝有10個大小相同的小球．其中白球5個、黑球4個、紅球1個.
          (1)從袋中任意摸出2個球，求至少得到1個白球的概率；
          (2)從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）
          

          解析試題分析：（1）古典概型，“至少得到一個白球”分為“恰好1個白球”和“兩個都是白球”兩類，也可以先求它的對立事件“兩個都不是白球的概率”；(2)先考慮所有可能的取值，再求出各個取值的概率，最后求出的數(shù)學(xué)期望.
          試題解析：（1）解:記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件，
          則．                    3分
          (2)隨機(jī)變量的取值為0,1,2,3，      4分
          由于     6分     ，      8分
          ，       10分    ，      12分
          的分布列是

          		0
          		1
          		2
          		3





          的數(shù)學(xué)期望.         13分
          考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的概率分布、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計了物理學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從道備選試驗(yàn)考查題中一次隨機(jī)抽取題，并按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
          （Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算各自的數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          天數(shù)
          		6
          		12
          		   

          由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
          某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對西瓜的銷售影響如下表：
          日最高氣溫t (單位：℃)
          		t22℃
          		22℃<t28℃
          		28℃<t32℃
          		℃
          日銷售額（千元）
          		2
          		5
          		      6
          		8
          (Ⅰ) 求， 的值；
          (Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
          (Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時，求日銷售額不低于5千元的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．
          (1)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
          (2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
          （Ⅰ）兩數(shù)之和為5的概率；
          （Ⅱ）兩數(shù)中至少有一個為奇數(shù)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知A,B,C,D四個城市,它們各自有一個著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來, 構(gòu)成“一一對應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱為“連對”,否則稱為“連錯”,連對一條得2分,連錯一條得0分. 
          (Ⅰ)求該旅游愛好者得2分的概率. 
          (Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
          (I)求該射手恰好命中兩次的概率;
          (II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)考試中，第22,23,24題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.
          （1）求其中甲、乙兩人選做同一題的概率；
          （2）設(shè)選做第23題的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層， ，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道．記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第層的第個通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請你解決下列問題.

          （Ⅰ）試求及的值，并猜想的表達(dá)式；（不必證明）
          （Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為，其中，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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