設二次函數(shù)
滿足
(
+2)=(2-)，且方程
的兩實根的平方和為10，
的圖象過點(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求
在
上的值域。
（1）
；（2）[－1，0].
解析試題分析：（1）設
∵(+2)=(2-)，∴的圖像有對稱軸
， ∴
,
．
∵的圖象過點(0,3)，∴
，∴
設方程
的兩根為
，則：
，
由
，得：
，∴
，解得：
．
∴.
（2）由（1）知，圖象對稱軸為x=2，即在x=2時，取到最小值－1，在x=－1,3時，取到最大值0，所以函數(shù)在的值域為[－1，0].
考點：本題主要考查二次函數(shù)圖象和性質，待定系數(shù)法。
點評：中檔題，二次函數(shù)圖象和性質，是高考必考內容，往往與其它知識綜合在一起，本題首先利用待定系數(shù)法求得解析式，為進一步研究函數(shù)在指定區(qū)間的值域打下基礎。
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,其中
.
時，求在曲線
上一點
處的切線方程；
的極值點。
（常數(shù)
）在
處取得極大值M=0．
的值；
，方程
有解，求
的取值范圍．
。
解不等式
；
,
,求實數(shù)
的取值范圍。
使
的定義域為
，值域為
？若存在，求出
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
成立．
，其中
．證明：當
時，函數(shù)
沒有極值點；當
時，函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求a的取值范圍.