設(shè)函數(shù)
（
）
（1）求曲線
在點(0,f(0))處的切線方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（3）若函數(shù)
在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍
⑴因為
，
，所以曲線
在點
處的切線方程為
；
⑵
，由
得
若
，則當(dāng)
時，
，函數(shù)
單調(diào)遞減；
當(dāng)
時，
，函數(shù)
單調(diào)遞增；
若
，則當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；；
當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減
⑶由⑵知，若，則當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞增；
若，則當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
綜上所述，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時，
的取值范圍為
.
⑴利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求函數(shù)
在點(0,f(0))處的切線方程；
⑵利用導(dǎo)數(shù)的正負求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑶函數(shù)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞增，說明
在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恒成立.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年湖南六校聯(lián)考理） 設(shè)函數(shù)
，其中
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，證明不等式
；
（3）已知
，若存在實數(shù)
使得
，則稱函數(shù)
存在零點，試證明在
內(nèi)有零點。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第十次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)
且
）
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求的取值范圍；
（3）已知
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
，其中
（1）求出
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求
在[
上最大值與最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若關(guān)于
的方程=a 有三個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍。
（3）已知當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題8分) 設(shè)函數(shù)
（常數(shù)
（1）求
的定義域；
（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸？
（3）當(dāng)
滿足什么條件時，
在
上恒取正值。
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