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        1. 設函數(shù),。

          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

          (2)若關(guān)于的方程=a 有三個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍。

          (3)已知當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

           

          【答案】

          (1)單調(diào)遞增在(單調(diào)遞減。

          其極大值為,極小值為

          (2)

          (3)

          【解析】(1)∵,∴

            得   

          +

          0

          0

          +

          極大

          極小

          由此可知單調(diào)遞增在(單調(diào)遞減。

          其極大值為,極小值為

          (2)由(1)可知函數(shù)的圖象大致如下,

          有三個不等

          實根等價于曲線

          有三個不同處點。

          故 

          (3)由,∴,即曲線在(1,0)處的切線斜率等于-3

          的斜率為

          易知當時 , 成立

           

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              (1)求的單調(diào)區(qū)間;

                 (2)當時,證明不等式;

                 (3)已知,若存在實數(shù)使得,則稱函數(shù)存在零點,試證明內(nèi)有零點。

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             (1)求的單調(diào)區(qū)間;

             (2)求的取值范圍;

             (3)已知對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

           

           

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          設函數(shù),其中

           (1)求出的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

           (2)求在[上最大值與最小值.

           

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          (1)求的定義域;

          (2)在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點,使得過這兩點的直線平行于x軸?

          (3)當滿足什么條件時,上恒取正值。

           

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