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				已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足sinA+cosA=
          15
          ．
          （Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）由A為三角形的內(nèi)角，且滿足sinA+cosA=
          1
          5
          ，可得1+2sinAcosA=
          1
          25
          ，又 cos2A+sin2A=1，
          解得cosA，sinA，tanA的值．
          （Ⅱ）由立方差 sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A），把cosA，sinA 的值代入運(yùn)算．
          解答：解：（Ⅰ）∵A為三角形的內(nèi)角，且滿足sinA+cosA=
          1
          5
          ，∴1+2sinAcosA=
          1
          25
          ，
           又 cos2A+sin2A=1，∴cosA=-
          3
          5
          ，sinA=
          4
          5
          ，tanA=-
          4
          3
          ．
          （Ⅱ） sin3A-cos3A=（sinA-cosA） （sin2A+sinAcosA+cos2A）=
          7
          5
          （1-
          12
          25
           ）=
          91
          125
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，立方差公式的應(yīng)用，求出sinA 和cosA 的值，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A為三角形的內(nèi)角，則sinA＞
          1
          2
          是cosA＜
          		3
          2
          的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A為三角形的內(nèi)角，則下面式子一定大于零的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）周六數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A為三角形的內(nèi)角，則的（ ）
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充要條件數(shù)
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市彭山二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足．
          （Ⅰ）求sinA、cosA、tanA的值；   （Ⅱ）求sin3A-cos3A的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案