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				已知直線AB⊥平面α,線段BCα,CD⊥BC且CD與平面α成30°的角,點(diǎn)D在平面α內(nèi)的射影為D′.
          求證:AD與BC是異面直線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:假設(shè)AD與BC在同一平面內(nèi),?
          ∵AB⊥α,BCα,∴AB⊥BC.?
          又CD⊥BC,∴AB∥CD.?
          ∴CD⊥α,這與CD與平面α成30°角矛盾.?
          ∴假設(shè)不成立.?
          ∴AD與BC異面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線AB與平面α所成角為60°，其中點(diǎn)B∈平面α，點(diǎn)A∉平面α，點(diǎn)P是平面α上的動(dòng)點(diǎn)，且P到直線AB的距離為2，則|PB|的取值范圍為
          [2，
          4
          		3
          3
          ]
          [2，
          4
          		3
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l⊥平面α，O為垂足，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=5，AB=6，AA1=8，A∈l，B1∈α，則OC1的最大值為
          5+5
          		2
          5+5
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線AB和CD都在平面α內(nèi),AB∥CD且AB和CD間的距離是28,直線EF在α外,且EF∥AB,EF和AB相距17,與α距離為15,則直線EF與CD間的距離是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市吳興區(qū)湖州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線AB與平面α所成角為60°，其中點(diǎn)B∈平面α，點(diǎn)A∉平面α，點(diǎn)P是平面α上的動(dòng)點(diǎn)，且P到直線AB的距離為2，則|PB|的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案