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				若函數(shù)y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
          π
          2
          ）與函數(shù)g（x）=cos（ωx-
          π
          6
          ）（ω＞0）的圖象具有相同的對稱中心，則φ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知函數(shù)的周期相同，求出函數(shù)g（x）=cos（2x-
          π
          6
          ）的一個對稱中心，就是函數(shù)y（x）=2sin（2x+φ）的對稱中心，結(jié)合（|φ|＜
          π
          2
          ）求出φ的值．
          解答：解：若函數(shù)y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜
          π
          2
          ）與函數(shù)g（x）=cos（ωx-
          π
          6
          ）（ω＞0）的圖象具有相同的對稱中心，所以ω=2，當2x-
          π
          6
          =
          π
          2
          時函數(shù)值為0，即x=
          π
          3
          時函數(shù)值為0，
          所以x=
          π
          3
          時函數(shù)y（x）=2sin（2x+φ）的值也為0，即
          2π
          3
          +          φ=kπ，|φ|＜
          π
          2
          ，所以φ=
          π
          3
          ；
          故答案為：
          π
          3
          ．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期，函數(shù)的對稱性，考查邏輯推理能力，計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于（3，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），則當1≤s≤4時，
          t
          s
          的取值范圍是
          [-
          1
          2
          ，1]
          [-
          1
          2
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，若s，t滿足不等式f（s2-2s）+f（2t-t2）＜0．則當1≤s≤4時，
          t
          s
          的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對稱，若實數(shù)s滿足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，則s的取值范圍是
          （-∞，1]∪[2，+∞）
          （-∞，1]∪[2，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：專項題
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)y= f(x)是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實數(shù)s，t滿足不等式f(s2-2s)≥-f(2t-t2)，則當1≤s≤4時，3t+s的取值范圍是
          

          [     ]
          A.[-2，10]
          B.[-2，16]
          C.[4，10]
          D.[4，16]
          

			
          

			
          
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