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        1. 定義在R上的函數(shù)y=f(x)是減函數(shù),且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于(1,0)成中心對(duì)稱,若實(shí)數(shù)s滿足不等式f(s2-2s)+f(2-s)≤0,則s的取值范圍是
          (-∞,1]∪[2,+∞)
          (-∞,1]∪[2,+∞)
          分析:由f(x-1)的圖象關(guān)于(1,0)中心對(duì)稱知f(x)的圖象關(guān)于(0,0)中心對(duì)稱,根據(jù)奇函數(shù)定義與減函數(shù)性質(zhì)得出不等式,即可求出s的取值范圍.
          解答:解:把函數(shù)y=f(x)向右平移1個(gè)單位可得函數(shù)y=f(x-1)的圖象
          ∵函數(shù)y=f(x-1)得圖象關(guān)于(1,0)成中心對(duì)稱
          ∴函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(0,0)成中心對(duì)稱,即函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)
          不等式f(s2-2s)+f(2-s)≤0,可化為f(s2-2s)≤-f(2-s)=f(s-2)
          ∵函數(shù)y=f(x)在R上單調(diào)遞減
          ∴s2-2s≥s-2
          ∴s2-3s+2≥0
          ∴s≤1或s≥2
          故答案為:(-∞,1]∪[2,+∞)
          點(diǎn)評(píng):本題綜合考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性知識(shí),考查解不等式,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          11、定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則f(2009)的值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          13、定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足:f(x)=f(4-x),且f(x-2)+f(2-x)=0,則f(508)=
          0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x),(x-
          3
          2
          )f′(x)>0(x≠
          3
          2
          )
          ,若x1<x2,且x1+x2>3,則有(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列四個(gè)命題:
          ①“a>b”是“2a>2b”成立的充要條件;
          ②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件;
          ③函數(shù)f(x)=ax2+bx(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是“a=0”
          ④定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)的必要條件是
          f(-x)f(x)
          =1”

          其中真命題的序號(hào)是
          ①③
          ①③
          .(把真命題的序號(hào)都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3,則f(2011)=
          -1
          -1

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