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          設函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
          (1)化簡函數(shù)f(x)的表達式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
          (2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)f(x)=2sin(2x+  T=π
          (2)x=時,f(x)min=-1;x=時,f(x)max=2.
          【解析】(1)∵f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1
          =cos2x+sin2x
          =2sin(2x+),
          ∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π.
           (2)∵0≤x≤,∴≤2x+≤,
          ∴-≤sin(2x+)≤1,
          ∴-1≤2sin(2x+)≤2,
          ∴當2x+=,
          即x=時,f(x)min=-1;
          當2x+=,
          即x=時,f(x)max=2.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十第三章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系,建立了如圖所示的坐標系,設秒針針尖位置P(x,y).若初始位置為P0(,),當秒針從P0(注:此時t=0)正常開始走時,點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關系為(　　)
          (A)y=sin(t+)       (B)y=sin(-t-)
          (C)y=sin(-t+)      (D)y=sin(-t-)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十八第四章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知圓O(O為坐標原點)的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點,那么·的最小值為(　　)
          (A)-4+(B)-3+
          (C)-4+2(D)-3+2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點P為△ABC所在平面上的一點,且=+t,其中t為實數(shù),若點P落在△ABC的內(nèi)部,則t的取值范圍是(　　)
          (A)0<t<(B)0<t<(C)0<t<(D)0<t<
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十五第四章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在以下各命題中,假命題的個數(shù)為(　　)
          ①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件
          ②任一非零向量的方向都是唯一的
          ③“a∥b”是“a=b”的充分不必要條件
          ④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0
          (A)1(B)2(C)3(D)4
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十二第三章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知y=f(x)是奇函數(shù),且圖象關于x=3對稱,f(1)=1,cosx-sinx=,則f()=(　　)
          (A)-1      (B)0      (C)1      (D)2
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十九第四章第五節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實數(shù)根b.
          (1)求實數(shù)a,b的值.
          (2)若復數(shù)滿足|-a-bi|-2|z|=0,求z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)二十三第三章第七節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且cosA=.
          (1)求sin2 -cos 2A的值.
          (2)若a=,求bc的最大值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)三十第五章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通項公式.
           
          

			
          

			
          
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