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				已知點P為△ABC的外心，且|
          AC
          |=4，則
          AP
          •
          AC
          等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)點P為△ABC的外心，外心是三角形三邊垂直平分線的交點，則點D為AC的中點，DP⊥AC，將
          AP
          分解成
          AD
          +
          DP
          ，然后根據(jù)數(shù)量積的公式進行求解即可．
          解答：解：根據(jù)點P為△ABC的外心，外心是三角形三邊垂直平分線的交點精英家教網(wǎng)
          則點D為AC的中點，DP⊥AC
          ∴
          AP
          •
          AC
          =(
          AD
          +
          DP
          )•
          AC

          =
          AD
          •
          AC
          +
          DP
          •
          AC

          =|
          AD
          ||
          AC
          |+0
          =2×4
          =8
          故答案為：8
          點評：本題主要考查了外心的性質(zhì)，以及平面向量數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P為△ABC所在平面上的一點，且
          AP
          =
          1
          3
          AB
          +t
          AC
          ，其中t為實數(shù)，若點P落在△ABC的內(nèi)部，則t的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、0＜t＜
          1
          4
          B、0＜t＜
          1
          3
          C、0＜t＜
          1
          2
          D、0＜t＜
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）已知點P為△ABC內(nèi)一點，且
          PA
          +2
          PB
          +3
          PC
          =
          0
          ，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF∥BC，實數(shù)x，y滿足
          PA
          +x
          PB
          +y
          PC
          =0          ．設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
          S3
          S
          =λ 3          ，
          S 1
          S
          =λ 1          ，
          S 2
          S
          =λ 2          ．則λ2•λ3取最大值時，2x+y的值為
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年福建省福州一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P為△ABC的外心，且||=4，則•等于    ．
          

			
          

			
          
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