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          （2013•楚雄州模擬）已知點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          PA
          +2
          PB
          +3
          PC
          =
          0
          ，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將已知向量式化為兩個(gè)向量共線的形式，再利用平行四邊形法則及向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義，三角形面積公式確定面積之比
          解答：解：∵
          PA
          +2
          PB
          +3
          PC
          =
          0
          ，∴
          PA
          +
          PC
          =-2
          (PB
          +
          PC
          ），如圖：
          ∵
          PA
          +
          PC
          =
          PD
          =2
          PF
          ，
          PB
          +
          PC
          =
          PE
          =2
          PG

          ∴
          PF
          =2
          PG

          ∴F、P、G三點(diǎn)共線，且PF=2PG，GF為三角形ABC的中位線
          ∴
          S△APC
          S△BPC
          =
          1
          2
          ×PC ×h1
          1
          2
          ×PC ×h2
          =
          h1
          h2
          =
          PF
          PG
          =2
          而S△APB=
          1
          2
          S△ABC
          ∴△APB，△APC，△BPC的面積之比等于3：2：1
          故選 C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量式的化簡(jiǎn)，向量加法的平行四邊形法則，向量數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義等向量知識(shí)，充分利用向量共線是解決本題的關(guān)鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)（9，3），則f（2）-f（1）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）復(fù)數(shù)1+
          1
          i
          在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=2，AA1=3，D為AC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：AB1∥面BDC1；
          （Ⅱ）求點(diǎn)A1到面BDC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，則s=2
          		ab
          -4a2-b2          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
          y
          x
          的最大值為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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